La division signifiante installe le sujet humain dans la structure du langage.

Le processus de création du sujet est celui de la division en arithmétique entière, produisant un quotient et un reste. Dans le cas de la division signifiante, nous posons avec Lacan le postulat que cette division n’est jamais une division arithmétique exacte : « il y a toujours un reste non nul ».

La division s'applique à du réel, en l'occurrence le réel du sujet. Elle engendre le sujet barré qui est le quotient au sens de la division. Le sujet barré s’associe à des signifiants en tant qu’éléments du langage. Dans l'opération de division, il y a un reste réel : l’être du sujet, appelé aussi l’objet petit a.

L’objet petit a n’est pas représentable ; par contre, il peut être coupé, et produire à nouveau du sens et encore un reste. C'est la curiosité d'interroger le mystère de l’objet petit a, essence réelle « irréductible » du sujet, qui renouvelle la division : le sujet répète récursivement cette division en l'appliquant de nouveau à l'objet petit a, et en obtenant continuellement à chaque étape un reste réel inaccessible.

Il est nécessaire de considérer la division signifiante dans une perspective ternaire, positionnant le grand Autre (le langage) comme opérateur (le diviseur) entre les deux éléments qu’il produit : le sujet barré et l’objet petit a.